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真人平台排队论(一)排队系统的描述

发布日期:2020-05-30 04:31

  排队是日常生活中经常遇到的现象,有些排队是有形的,还有些排队是无形的,它们都有一种共同的要求,就是要求得到某种服务,并且它们的到达一般是随机的,所需要的服务时间也是随机的,正是由于这种随机性,使得排队现象几乎是不可避免的

  这是指如果顾客到达排队系统时,所有服务台都已被先来的顾客占用,那么他们就自动离开系统永不再来,这样这部分顾客就被损失掉了

  这是等待制与损失制相结合的一种服务规则,一般是指允许排队,但又不允许队列无限长下去

  当排队等待服务顾客人数超过规定数量时,后来顾客就自动离去,另求服务。如旅馆的床位

  即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T,当等待时间超过T时,顾客自动离去,不再回来

  服务机构中需要说明的有,服务台的数量及每个服务台为一个顾客服务所需的时间

  通常假定对顾客的服务时间是相互独立同分布的随机变量。最常用的是服从指数分布的随机变量

  如果顾客到达的相继间隔是指数分布就在X位置上写M,是k-阶爱尔朗分布就写Ek,是一般分布就写GI,定长分布写D,服务时间同上

  指一个顾客在系统中的停留时间,即顾客从进入服务系统到服务完毕的整个时间,其期望记为Ws

  (忙期和一个忙期中平均完成服务顾客数都是衡量服务机构效率的指标,忙期关系到工作强度)

  系统状态是指系统中顾客数。状态概率用Pn(t)表示,即在t时刻系统中有n个顾客的概率,也称瞬态概率

  求解状态概率Pn(t)方法是建立含Pn(t)的微分差分方程,通过求解微分差分方程得到系统瞬态解,由于瞬态解一般难以求出,即便求得一般也很难使用

  系统的稳态一般很快都能达到,但永远达不到稳态的情形也确实存在。真人平台,要注意的是求稳态概率Pn并不一定求t→∞的极限,只需求Pn’(t)=0

  根据排队系统对应的理论模型求用以判断系统运行优劣的基本数量指标的概率分布或特征数

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