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k8排队系统的描述

发布日期:2020-05-10 09:35

  : 排队系统的描述 1)到达过程 2)排队及排队规则 3)服务过程 排队系统的描述 任何一个排队系统都由三个基本部分组成:到达过程、排队及排队规则和服务过程。 1)到达过程 到达过程是说明顾客按怎样的规律到达系统。完全刻划一个输入过程须考虑三个方面。第一,....

  任何一个排队系统都由三个基本部分组成:到达过程、排队及排队规则和服务过程。

  到达过程是说明顾客按怎样的规律到达系统。完全刻划一个输入过程须考虑三个方面。第一,顾客总体数:可能是有限的,也可能是无限的。一个地区将会发生的地震次数可认为是无限的,灾区等待救援的伤员显然是有限的。

  第二,到达方式:是单个到达还是成批到达。安置灾民问题中,若把同时易地安置的一批人看成顾客,则为成批到达的例子。

  第三,顾客(单个或成批)相继到达的时间间隔的分布: 这是刻划输人过程的最重要的内容。人们经常用到的分布是:

  (1) 定长分布(D)。顾客相继到达时间间隔为确定的,如产品通过传送带进人包装箱就是定长分布的例子。

  (2) 最简流(或称Poisson流)(M)。顾客相继到达时间间隔为独立的、同负指数分布,此 分布的部分就是指数分布。在排队论中,人们习惯于称其为“负指数分布”。

  排队分为有限排队和无限排队两类。有限排队是指排队系统中的顾客数是有限的,即系统的空间是有限的,当系统被占满时,后面再来的顾客将不能进八系统;无限排队是指系统中顾客数可以是无限的,队列可以排到无限长,顾客到达系统后均可进人系统排队或接受服务,这类系统又称为等待制排队系统。

  排队规则,k8当顾客到达时,若所有服务台都被占用且又允许排队,则该顾客将进入队列等待。服务台对顾客进行服务所遵循的规则通常有三种:

  (1) 先来先服务。即按顾客到达的先后对顾客进行服务,这是最普遍的情形。

  (2) 后来先服务。在许多库存系统中就会出现这种情形,如钢板存人仓库后,需要时总是从最上面的取出;又如在情报系统中,后来到达的信息往往更加重要,首先加以分析和利用。

  (3) 具有优先权的服务。服务台根据顾客的优先权不同进行服务,优先权高的先接受服务,如病危的患者应优先治疗、重要的信息应优先处理、出价高的顾客应优先考虑等。

  排队系统的服务过程主要包括:服务员的数量及其连接形式(串联或并联);顾客是单个还是成批接受服务;服务时间的分布。在这些因素中,服务时间的分布最为重要。记某服务台的服务时间为V,其分布函数为B(t),密度函数为6(t),则常见的分布有三种。

  (2) 负指数分布(M):每个顾客接受服务的时间相互独立,具有相同的负指数分布

  (3) 是阶爱尔朗分布(Ek):每个顾客接受服务的时间服从是阶爱尔朗分布,阶爱尔朗分布比负指数分布具有更多的适应性。所以,阶爱尔朗分布可看成完全随机(k=l)与完全非随机之间的分布,能更广泛地适应于现实世界。